1、导语：老师知道我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”：（读成“zhì”）野鸡；几何：多少。）师：谁知道，这道题目是什么意思？

师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。

师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。板书课题。（板书：鸡兔同笼）

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。出示题目：（鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图）

二、主动探究、合作交流、学习新知：

1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？

师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。

3．独立思考：

（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。

（2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流，在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。学生合作，教师巡视指导。

4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）

a、师：谁愿意展示你的方法？

（1）列表法： ①逐一列表法

小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）

师：学生说出“1只鸡，19只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”1×2+19×4=2+76=78 问“结果就是13只鸡，7只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？” 是的，可以用算式来验证：13×2+7×4=26+28=54（条）

师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？

师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？” （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。）

师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”（板书）

小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；

师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？

②跳跃列表

请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的谁还有不同的调整策略？）问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）

请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从只一下调整到只的) 请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）

小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃） ③取中列表法

请选用取中列举法的同学汇报？追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）

还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？

小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)

（2）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）

（3）你最喜欢那种列表方法？理由呢？

（4）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？

直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？

小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。

（5）、同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。

过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。

三、方法应用，巩固新知

师：同学们，能用你喜欢的列表方法来解决一些问题吗？

1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，

2、在我们的生活中所遇到的一些问题，与鸡兔同笼问题有什么联系呢？小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值元，1角和5角的硬币各有多少枚？

3、运输中的鸡兔同笼问题

用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？

尝试运用你喜欢的方法独立完成此题学生汇报：

你采用的是那种列表方法为什么要选用这种列表方法？

谁有不同的列表方法？

1）、(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。

就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）

哪种方法解决最好？或

2)、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？

过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。

四、总结全课交流收获

生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中更是无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

五、板书设计:

鸡兔同笼

列表法思路

逐一猜测

跳跃验证

取中调整

二上数学教案篇2

大班数学：认识长方体、正方体

活动一：认识长方体、正方体

活动目的：

1、能叫出长方体和正方体的名称，认识它们的主要特征。

2、进一步巩固对正方形和长方形的认识，了解平面和立体的不同。

活动准备：

长方体、正方体积木、纸盒

正方形和长方形的硬纸片，正方形和正方体的一个面的.面积相等，长方形和长方体的一个面的面积一样大

活动过程：

1、复习巩固认识正方形和长方形。

教师分别出示正方形和长方形，让幼儿说出它们的相同和不同的特征。

2、出示长方体、正方体，告诉幼儿长方体和正方体的名称。

3、发给幼儿（每组）长方体、正方体、正方形、长方形各一个，让幼儿随意摆弄，摸一摸、看一看，比一比它们有什么不同与相同。

4、教师与幼儿一起比较、总结：按顺序数一数，长方体有六个面，它的每一个面一般都是长方形，正方体也有六个面，每个面都是正方形（用正方形和正方体的每个面重叠比较）它的六个面一样大。

5、让幼儿说出生活中见过哪些物体是长方体。哪些物体是正方体。

二上数学教案篇3

教学内容：课本第14页练习二

教学目标：

通过练习使学生完整地掌握四则混合运算的顺序，并能进行正确熟练的运算，进一步提高学生的运算能力。

教学重点：熟练运算

教学用具：幻灯

教学过程：

一、说说下面各题的运算顺序，再计算。

116－50÷25＋8×2 116－（50÷25＋8）×2

[116－950÷25＋80]×2 （116－50）÷[（25＋8）×2]

要求：

1、让学生划出运算顺序，同桌批改。

2、选择其中的两题进行计算。

3、反馈讲评

小结：运算顺序不同，计算的'结果就完全不同，因此在进行计算时一定要注意运算顺序。

二、根据要求添括号改变式题的运算顺序。

30＋120÷15－5×2

说出题目的运算顺序。

要求改变运算顺序：

1、－——÷——×——＋

2、－——×——÷——＋

3、÷——＋——×——－

4、－——÷——＋——×

5、＋——÷——－——×

在反馈讲评时，着让学生说说添括号时的思考过程。

三、在○里填上适当的数，然后列成综合算式

27＋12 40×6

÷13 282－

50－ 168÷

＋26

讲评：你在列综合算式时有什么好方法？

四、应用题

1、文具三生产一种彩笔，60盒可以装720支，照这样计算，500盒可以装多少支？

60盒——720支你能用两种方法计算？

500盒——？支

讲评时着重让学生理解每一步计算结果所表示的意义。

改问题：3000支彩笔要装多少盒？

五、提高性练习

计算24点

课堂作业

二上数学教案篇4

学习目标：

1．理解平行线的意义两条直线的两种位置关系；

2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；

3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

学习重点：

探索和掌握平行公理及其推论.

学习难点：

对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质

一、学习过程：预习提问

两条直线相交有几个交点？

平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？

（一）画平行线

1、工具：直尺、三角板

2、方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"画"。

3、请你根据此方法练习画平行线：

已知:直线a,点b,点c.

(1)过点b画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点c画直线a的平行线,它与过点b的平行线平行吗?

（二）平行公理及推论

1、思考：上图中，①过点b画直线a的平行线，能画条；

②过点c画直线a的平行线，能画条；

③你画的直线有什么位置关系？。

②探索：如图,p是直线ab外一点,cd与ef相交于p.若cd与ab平行,则ef与ab平行吗?为什么?

二、自我检测：

（一）选择题:

1、下列推理正确的是（）

a、因为a//d, b//c,所以c//d b、因为a//c, b//d,所以c//d

c、因为a//b, a//c,所以b//c d、因为a//b, d//c,所以a//c

2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )

a.0个 b.1个 c.2个 d.3个

（二）填空题:

1、在同一平面内，与已知直线l平行的直线有条，而经过l外一点，与已知直线l平行的直线有且只有条。

2、在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的`位置关系：

（1）l1与l2 没有公共点，则 l1与l2 ；

（2）l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2 ；

（3）l1与l2有两个公共点，则l1与l2 。

3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是。

4、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是个。

三、cd⊥ab于d，e是bc上一点，ef⊥ab于f，∠1=∠2.试说明∠bdg+∠b=180°.

二上数学教案篇5

教学目标

1，整理前两个学段学过的'整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;

2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量

教学过程(师生活动) 设计理念

设置情境

引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子

仅供参考.

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是xx，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。

(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

这些问题都必须要求学生理解.

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量. 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

课堂练习教科书第5页练习

小结与作业

课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了;

2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。

本课作业教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5(第3题作为下节课的思考题。

作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

二上数学教案篇6

活动设计：

数的组成和分解是数概念教育内容中的一个重要组成部分。新《纲要》要求幼儿"从生活和游戏中感知事物的数量关系"，还要关注幼儿探索、操作、交流、问题解决和合作的能力。本学期大班幼儿已经学过了《2-4以内各数分解与组成》，对于数的组成孩子们也已经有了一定经验。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后记录结果，在教师的引导下寻找分解和组成的规律，让幼儿在玩中学，以达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。最近我们学了《树的名片》、《树妈妈写信》两首诗歌，孩子们知道秋天到了，树妈妈告诉小动物们要做好过冬的准备，结合诗歌的内容，本次活动以尝试为小动物分房子，学习5的分解组成。

活动目标：

1、幼儿通过自主探索动手操作，感知5的分解组成，掌握5的4种分法。

2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。

3、发展幼儿观察力、分析力培养幼儿对数学的兴趣。

4、让幼儿懂得简单的数学道理。

5、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

教学重点、难点

1、重点：感知整体与部分的关系，学习并记录5的4种分法。

2、难点：总结归纳5以内数的分解和组成规律。

活动准备：

教具：大挂图一张(图上两座房子、图两边各有一个画有空格的5的分解式)、5只猫卡片、记号笔、记录纸。

学具：幼儿每人一张图(图上两座房子、图两边各有一个画有空格的5的分式)、每人5只动物卡片、铅笔、橡皮、1-5数字卡若干。

活动过程：

(一)、开始部分

1、导入：

师：秋天来了，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。

问：都有谁收到了树妈妈的信?(引导小朋友回答都有哪些小动物们收到了树妈妈的信)。

问：树妈妈的信上写了些什么?(告诉小动物们要准备过冬)师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了许多新房子，准备在新房子里暖暖和和的度过冬天。

2、出示大挂图引出"5的分解组成"师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫(和幼儿一同点数共六只)出示"5"的数字卡。

师：只猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分发。请小朋友们说一说

(二)、基本部分

1、幼儿帮助自己的小动物来分房子。

(1)、幼儿观察自己的学具，说说自己分是什么小动物，点数小动物的数量(5只)(2)、幼儿将5只小动物分在两座房子里，每分一次将分的结果记录下来

2、请幼儿分别到前面说一说自己分的结果。教师在记录纸上记录幼儿的分法。

3、教师归纳幼儿的分法，总结出"5"的4种分法。

4、观察幼儿无序的分法，引导学习有序进行"5"的分解组成(1)、教师演示给5只猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，"5"可以分成1和4、2和3、3和2、4和1.

(2)、幼儿观察"5"的分解式，初步掌握有序的进行"5"的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。

5、幼儿第二次为小动物分房子，尝试有序的进行"5"的分解组成，记录每次分的结果。

(三)、结束部分游戏《找朋友》

幼儿每人挑选一个数字卡(1-4)戴上，伴随找朋友的音乐找到和自己的数。

和在一起是"5"的幼儿做朋友。

教学反思：

本次活动的设计根据新《刚要》精神，要求幼儿"从生活和游戏中感知事物的数量"，还要关注幼儿探索、操作、交流、问题解决和合作能力。数的组成和分解是数概念教育内容的一个重要组成部分。本学期我们大班幼儿已经学过了《2-4以内各数分解与组成》，对于数的组成孩子们也已经有了一定经验。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后纪律结果，在教师的引导下寻找分解和组成的规律，让幼儿玩中学习，以达到生活目标与幼儿兴趣最优化的结合。活动的设计思路来源最近我们学的《树的名片》、《树妈妈写信》两首诗歌，孩子们知道秋天到了，树妈妈忙着写着信，树妈妈告诉小动物们做好过冬的准备，结合诗歌的内容，本次活动以尝试为小动物分房子，幼儿通过自主探索动手操作，感知5的分解组成，掌握5的4种分法，在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、相互交换的规律。

活动围绕着给小动物分房子进行，每个幼儿都分到5只小动物，小动物各不相同，有的是5只小狗、有的是5只小猫、还有的是5之犀牛、5只大象、6只狮子等。每个幼儿还一张画有两座房子的图。形象可爱的教具，再加上幼儿乐于帮助小动物分房子的喜悦心情，充分调动了幼儿动手操作、自主探索的积极性。在第一次给小动物分房子并记录的过程中，幼儿通过操作、探索，找出了"5"的四种分法，在展示幼儿芬芳记录时，有的孩子没有找出了"4"的五种分法，还有的分出了一组数字合起来不是"5，这是孩子们的一次尝试记录，对没有掌握好的在下一个环节中我会多给予关注。接下来引导观察幼儿无序的分法，教师并演示给5只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，"5"可以分成1和4、2和3、3和2、4和1，引导学习有序进行"5"的分解组成，幼儿观察"5"的分解式，初步掌握有序的进行"5"的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。幼儿在第二次为小动物分房时，掌握了有序的进行"5"的分解组成，记录每次分房的结果。活动在游戏《找朋友》的欢快气氛中结束，幼儿通过探索、操作、交流、在玩中学，学中玩，达到活动目标与幼儿兴趣做优化的结合。

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